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FLRP.Certificates.FilterIdeal.A5Data

Certificate data: A5, its L16 subgroups, and their escalation words

This is the FLRP.Certificates.FilterIdeal.A5Data module of the Agda Universal Algebra Library.

This module was emitted by scripts/python/flrp/filter_ideal_certs.py. Do not edit it by hand; rerun the emitter instead.

Pure data, no proofs: the alternating group A5 as 60 permutation image-vectors on 5 points with its multiplication and inverse tables, the characteristic vectors of the seven subgroups 1 , C3 , C5 , S3 , A4 , A4' , A5 that carry the census lattice L16 as a filter-ideal union1, and the escalation certificates (generators, ranks, step targets, step words, expansion words) for the two interval families [C3 , A5] (five members) and [1 , C5] (two members), in the schema of Classical.Structures.Group.SubgroupClassification. Element 0 is the identity; elements are the even permutations of {0..4} in lexicographic order of their image vectors. Every table below is re-verified by decision in FLRP.Certificates.FilterIdeal.L16SubA5: a wrong entry or word makes a decidable check compute to no and breaks compilation, so nothing is believed on this emitter's authority.

{-# OPTIONS --cubical-compatible --exact-split --safe #-}

module FLRP.Certificates.FilterIdeal.A5Data where

open import Data.Bool.Base      using ( Bool ; true ; false )
open import Data.Fin.Base       using ( Fin ; suc )
open import Data.Fin.Patterns   using ( 0F ; 1F ; 2F ; 3F ; 4F ; 5F ; 6F ; 7F ; 8F ; 9F )
open import Data.List.Base      using ( List ; [] ; _∷_ )
open import Data.Nat.Base       using (  )
open import Data.Vec.Base       using ( Vec ; [] ; _∷_ )

Data.Fin.Patterns stops at 9F; the larger literals this module needs are declared as pattern synonyms once here.

pattern 10F = suc 9F
pattern 11F = suc 10F
pattern 12F = suc 11F
pattern 13F = suc 12F
pattern 14F = suc 13F
pattern 15F = suc 14F
pattern 16F = suc 15F
pattern 17F = suc 16F
pattern 18F = suc 17F
pattern 19F = suc 18F
pattern 20F = suc 19F
pattern 21F = suc 20F
pattern 22F = suc 21F
pattern 23F = suc 22F
pattern 24F = suc 23F
pattern 25F = suc 24F
pattern 26F = suc 25F
pattern 27F = suc 26F
pattern 28F = suc 27F
pattern 29F = suc 28F
pattern 30F = suc 29F
pattern 31F = suc 30F
pattern 32F = suc 31F
pattern 33F = suc 32F
pattern 34F = suc 33F
pattern 35F = suc 34F
pattern 36F = suc 35F
pattern 37F = suc 36F
pattern 38F = suc 37F
pattern 39F = suc 38F
pattern 40F = suc 39F
pattern 41F = suc 40F
pattern 42F = suc 41F
pattern 43F = suc 42F
pattern 44F = suc 43F
pattern 45F = suc 44F
pattern 46F = suc 45F
pattern 47F = suc 46F
pattern 48F = suc 47F
pattern 49F = suc 48F
pattern 50F = suc 49F
pattern 51F = suc 50F
pattern 52F = suc 51F
pattern 53F = suc 52F
pattern 54F = suc 53F
pattern 55F = suc 54F
pattern 56F = suc 55F
pattern 57F = suc 56F
pattern 58F = suc 57F
pattern 59F = suc 58F

The group tables

permVecs : Vec (Vec (Fin 5) 5) 60
permVecs =
  (    (0F  1F  2F  3F  4F  [])
      (0F  1F  3F  4F  2F  [])
      (0F  1F  4F  2F  3F  [])
      (0F  2F  1F  4F  3F  [])
      (0F  2F  3F  1F  4F  [])
      (0F  2F  4F  3F  1F  [])
      (0F  3F  1F  2F  4F  [])
      (0F  3F  2F  4F  1F  [])
      (0F  3F  4F  1F  2F  [])
      (0F  4F  1F  3F  2F  [])
      (0F  4F  2F  1F  3F  [])
      (0F  4F  3F  2F  1F  [])
      (1F  0F  2F  4F  3F  [])
      (1F  0F  3F  2F  4F  [])
      (1F  0F  4F  3F  2F  [])
      (1F  2F  0F  3F  4F  [])
      (1F  2F  3F  4F  0F  [])
      (1F  2F  4F  0F  3F  [])
      (1F  3F  0F  4F  2F  [])
      (1F  3F  2F  0F  4F  [])
      (1F  3F  4F  2F  0F  [])
      (1F  4F  0F  2F  3F  [])
      (1F  4F  2F  3F  0F  [])
      (1F  4F  3F  0F  2F  [])
      (2F  0F  1F  3F  4F  [])
      (2F  0F  3F  4F  1F  [])
      (2F  0F  4F  1F  3F  [])
      (2F  1F  0F  4F  3F  [])
      (2F  1F  3F  0F  4F  [])
      (2F  1F  4F  3F  0F  [])
      (2F  3F  0F  1F  4F  [])
      (2F  3F  1F  4F  0F  [])
      (2F  3F  4F  0F  1F  [])
      (2F  4F  0F  3F  1F  [])
      (2F  4F  1F  0F  3F  [])
      (2F  4F  3F  1F  0F  [])
      (3F  0F  1F  4F  2F  [])
      (3F  0F  2F  1F  4F  [])
      (3F  0F  4F  2F  1F  [])
      (3F  1F  0F  2F  4F  [])
      (3F  1F  2F  4F  0F  [])
      (3F  1F  4F  0F  2F  [])
      (3F  2F  0F  4F  1F  [])
      (3F  2F  1F  0F  4F  [])
      (3F  2F  4F  1F  0F  [])
      (3F  4F  0F  1F  2F  [])
      (3F  4F  1F  2F  0F  [])
      (3F  4F  2F  0F  1F  [])
      (4F  0F  1F  2F  3F  [])
      (4F  0F  2F  3F  1F  [])
      (4F  0F  3F  1F  2F  [])
      (4F  1F  0F  3F  2F  [])
      (4F  1F  2F  0F  3F  [])
      (4F  1F  3F  2F  0F  [])
      (4F  2F  0F  1F  3F  [])
      (4F  2F  1F  3F  0F  [])
      (4F  2F  3F  0F  1F  [])
      (4F  3F  0F  2F  1F  [])
      (4F  3F  1F  0F  2F  [])
      (4F  3F  2F  1F  0F  [])
      [])

mulVecs : Vec (Vec (Fin 60) 60) 60
mulVecs =
  (    (  0F  1F  2F  3F  4F  5F  6F  7F  8F  9F  10F  11F  12F  13F  14F  15F  16F  17F  18F  19F
         20F  21F  22F  23F  24F  25F  26F  27F  28F  29F  30F  31F  32F  33F  34F  35F  36F  37F  38F  39F
         40F  41F  42F  43F  44F  45F  46F  47F  48F  49F  50F  51F  52F  53F  54F  55F  56F  57F  58F  59F
         [])
      (  1F  2F  0F  6F  8F  7F  9F  11F  10F  3F  4F  5F  13F  14F  12F  18F  20F  19F  21F  23F
         22F  15F  16F  17F  36F  38F  37F  39F  41F  40F  45F  46F  47F  42F  43F  44F  48F  50F  49F  51F
         53F  52F  57F  58F  59F  54F  55F  56F  24F  25F  26F  27F  28F  29F  30F  31F  32F  33F  34F  35F
         [])
      (  2F  0F  1F  9F  10F  11F  3F  5F  4F  6F  8F  7F  14F  12F  13F  21F  22F  23F  15F  17F
         16F  18F  20F  19F  48F  49F  50F  51F  52F  53F  54F  55F  56F  57F  58F  59F  24F  26F  25F  27F
         29F  28F  33F  34F  35F  30F  31F  32F  36F  38F  37F  39F  41F  40F  45F  46F  47F  42F  43F  44F
         [])
      (  3F  5F  4F  0F  2F  1F  10F  9F  11F  7F  6F  8F  24F  26F  25F  27F  29F  28F  33F  34F
         35F  30F  31F  32F  12F  14F  13F  15F  17F  16F  21F  22F  23F  18F  19F  20F  49F  48F  50F  54F
         55F  56F  51F  52F  53F  57F  59F  58F  37F  36F  38F  42F  43F  44F  39F  40F  41F  45F  47F  46F
         [])
      (  4F  3F  5F  7F  6F  8F  0F  1F  2F  10F  11F  9F  25F  24F  26F  30F  31F  32F  27F  28F
         29F  33F  35F  34F  37F  36F  38F  42F  43F  44F  39F  40F  41F  45F  47F  46F  12F  13F  14F  15F
         16F  17F  18F  19F  20F  21F  22F  23F  49F  50F  48F  54F  56F  55F  57F  59F  58F  51F  52F  53F
         [])
      (  5F  4F  3F  10F  11F  9F  7F  8F  6F  0F  2F  1F  26F  25F  24F  33F  35F  34F  30F  32F
         31F  27F  29F  28F  49F  50F  48F  54F  56F  55F  57F  59F  58F  51F  52F  53F  37F  38F  36F  42F
         44F  43F  45F  47F  46F  39F  40F  41F  12F  14F  13F  15F  17F  16F  21F  22F  23F  18F  19F  20F
         [])
      (  6F  7F  8F  1F  0F  2F  4F  3F  5F  11F  9F  10F  36F  37F  38F  39F  40F  41F  42F  43F
         44F  45F  46F  47F  13F  12F  14F  18F  19F  20F  15F  16F  17F  21F  23F  22F  25F  24F  26F  30F
         31F  32F  27F  28F  29F  33F  35F  34F  50F  48F  49F  57F  58F  59F  51F  53F  52F  54F  56F  55F
         [])
      (  7F  8F  6F  4F  5F  3F  11F  10F  9F  1F  0F  2F  37F  38F  36F  42F  44F  43F  45F  47F
         46F  39F  40F  41F  25F  26F  24F  30F  32F  31F  33F  35F  34F  27F  28F  29F  50F  49F  48F  57F
         59F  58F  54F  56F  55F  51F  53F  52F  13F  12F  14F  18F  19F  20F  15F  16F  17F  21F  23F  22F
         [])
      (  8F  6F  7F  11F  9F  10F  1F  2F  0F  4F  5F  3F  38F  36F  37F  45F  46F  47F  39F  41F
         40F  42F  44F  43F  50F  48F  49F  57F  58F  59F  51F  53F  52F  54F  56F  55F  13F  14F  12F  18F
         20F  19F  21F  23F  22F  15F  16F  17F  25F  26F  24F  30F  32F  31F  33F  35F  34F  27F  28F  29F
         [])
      (  9F  11F  10F  2F  1F  0F  8F  6F  7F  5F  3F  4F  48F  50F  49F  51F  53F  52F  57F  58F
         59F  54F  55F  56F  14F  13F  12F  21F  23F  22F  18F  20F  19F  15F  17F  16F  38F  36F  37F  45F
         46F  47F  39F  41F  40F  42F  44F  43F  26F  24F  25F  33F  34F  35F  27F  29F  28F  30F  32F  31F
         [])
      (  10F  9F  11F  5F  3F  4F  2F  0F  1F  8F  7F  6F  49F  48F  50F  54F  55F  56F  51F  52F
         53F  57F  59F  58F  26F  24F  25F  33F  34F  35F  27F  29F  28F  30F  32F  31F  14F  12F  13F  21F
         22F  23F  15F  17F  16F  18F  20F  19F  38F  37F  36F  45F  47F  46F  42F  44F  43F  39F  41F  40F
         [])
      (  11F  10F  9F  8F  7F  6F  5F  4F  3F  2F  1F  0F  50F  49F  48F  57F  59F  58F  54F  56F
         55F  51F  53F  52F  38F  37F  36F  45F  47F  46F  42F  44F  43F  39F  41F  40F  26F  25F  24F  33F
         35F  34F  30F  32F  31F  27F  29F  28F  14F  13F  12F  21F  23F  22F  18F  20F  19F  15F  17F  16F
         [])
      (  12F  14F  13F  15F  17F  16F  21F  22F  23F  18F  19F  20F  0F  2F  1F  3F  5F  4F  9F  10F
         11F  6F  7F  8F  27F  29F  28F  24F  26F  25F  34F  33F  35F  31F  30F  32F  51F  52F  53F  48F
         49F  50F  55F  54F  56F  58F  57F  59F  39F  40F  41F  36F  37F  38F  43F  42F  44F  46F  45F  47F
         [])
      (  13F  12F  14F  18F  19F  20F  15F  16F  17F  21F  23F  22F  1F  0F  2F  6F  7F  8F  3F  4F
         5F  9F  11F  10F  39F  40F  41F  36F  37F  38F  43F  42F  44F  46F  45F  47F  27F  28F  29F  24F
         25F  26F  31F  30F  32F  34F  33F  35F  51F  53F  52F  48F  50F  49F  58F  57F  59F  55F  54F  56F
         [])
      (  14F  13F  12F  21F  23F  22F  18F  20F  19F  15F  17F  16F  2F  1F  0F  9F  11F  10F  6F  8F
         7F  3F  5F  4F  51F  53F  52F  48F  50F  49F  58F  57F  59F  55F  54F  56F  39F  41F  40F  36F
         38F  37F  46F  45F  47F  43F  42F  44F  27F  29F  28F  24F  26F  25F  34F  33F  35F  31F  30F  32F
         [])
      (  15F  16F  17F  12F  13F  14F  19F  18F  20F  22F  21F  23F  27F  28F  29F  24F  25F  26F  31F  30F
         32F  34F  33F  35F  0F  1F  2F  3F  4F  5F  6F  7F  8F  9F  10F  11F  40F  39F  41F  43F
         42F  44F  36F  37F  38F  46F  47F  45F  52F  51F  53F  55F  54F  56F  48F  49F  50F  58F  59F  57F
         [])
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         52F  51F  56F  55F  54F  50F  48F  49F  6F  7F  8F  1F  0F  2F  4F  3F  5F  11F  9F  10F
         [])
      (  41F  39F  40F  46F  45F  47F  36F  38F  37F  43F  44F  42F  20F  18F  19F  23F  21F  22F  13F  14F
         12F  16F  17F  15F  58F  57F  59F  53F  51F  52F  50F  48F  49F  56F  55F  54F  6F  8F  7F  1F
         2F  0F  11F  9F  10F  4F  3F  5F  31F  32F  30F  28F  29F  27F  35F  34F  33F  25F  24F  26F
         [])
      (  42F  44F  43F  37F  38F  36F  47F  45F  46F  40F  39F  41F  30F  32F  31F  25F  26F  24F  35F  33F
         34F  28F  27F  29F  7F  8F  6F  4F  5F  3F  11F  10F  9F  1F  0F  2F  59F  57F  58F  56F
         54F  55F  50F  49F  48F  53F  52F  51F  19F  18F  20F  16F  15F  17F  13F  12F  14F  23F  22F  21F
         [])
      (  43F  42F  44F  40F  39F  41F  37F  36F  38F  47F  46F  45F  31F  30F  32F  28F  27F  29F  25F  24F
         26F  35F  34F  33F  19F  18F  20F  16F  15F  17F  13F  12F  14F  23F  22F  21F  7F  6F  8F  4F
         3F  5F  1F  0F  2F  11F  10F  9F  59F  58F  57F  56F  55F  54F  53F  52F  51F  50F  49F  48F
         [])
      (  44F  43F  42F  47F  46F  45F  40F  41F  39F  37F  38F  36F  32F  31F  30F  35F  34F  33F  28F  29F
         27F  25F  26F  24F  59F  58F  57F  56F  55F  54F  53F  52F  51F  50F  49F  48F  19F  20F  18F  16F
         17F  15F  23F  22F  21F  13F  12F  14F  7F  8F  6F  4F  5F  3F  11F  10F  9F  1F  0F  2F
         [])
      (  45F  46F  47F  38F  36F  37F  41F  39F  40F  44F  42F  43F  57F  58F  59F  50F  48F  49F  53F  51F
         52F  56F  54F  55F  8F  6F  7F  11F  9F  10F  1F  2F  0F  4F  5F  3F  20F  18F  19F  23F
         21F  22F  13F  14F  12F  16F  17F  15F  32F  30F  31F  35F  33F  34F  25F  26F  24F  28F  29F  27F
         [])
      (  46F  47F  45F  41F  40F  39F  44F  43F  42F  38F  36F  37F  58F  59F  57F  53F  52F  51F  56F  55F
         54F  50F  48F  49F  20F  19F  18F  23F  22F  21F  16F  17F  15F  13F  14F  12F  32F  31F  30F  35F
         34F  33F  28F  29F  27F  25F  26F  24F  8F  6F  7F  11F  9F  10F  1F  2F  0F  4F  5F  3F
         [])
      (  47F  45F  46F  44F  42F  43F  38F  37F  36F  41F  40F  39F  59F  57F  58F  56F  54F  55F  50F  49F
         48F  53F  52F  51F  32F  30F  31F  35F  33F  34F  25F  26F  24F  28F  29F  27F  8F  7F  6F  11F
         10F  9F  4F  5F  3F  1F  2F  0F  20F  19F  18F  23F  22F  21F  16F  17F  15F  13F  14F  12F
         [])
      (  48F  49F  50F  51F  52F  53F  54F  55F  56F  57F  58F  59F  9F  10F  11F  2F  0F  1F  5F  3F
         4F  8F  6F  7F  21F  22F  23F  14F  12F  13F  17F  15F  16F  20F  18F  19F  33F  34F  35F  26F
         24F  25F  29F  27F  28F  32F  30F  31F  45F  46F  47F  38F  36F  37F  41F  39F  40F  44F  42F  43F
         [])
      (  49F  50F  48F  54F  56F  55F  57F  59F  58F  51F  52F  53F  10F  11F  9F  5F  4F  3F  8F  7F
         6F  2F  0F  1F  33F  35F  34F  26F  25F  24F  32F  30F  31F  29F  27F  28F  45F  47F  46F  38F
         37F  36F  44F  42F  43F  41F  39F  40F  21F  22F  23F  14F  12F  13F  17F  15F  16F  20F  18F  19F
         [])
      (  50F  48F  49F  57F  58F  59F  51F  53F  52F  54F  56F  55F  11F  9F  10F  8F  6F  7F  2F  1F
         0F  5F  4F  3F  45F  46F  47F  38F  36F  37F  41F  39F  40F  44F  42F  43F  21F  23F  22F  14F
         13F  12F  20F  18F  19F  17F  15F  16F  33F  35F  34F  26F  25F  24F  32F  30F  31F  29F  27F  28F
         [])
      (  51F  53F  52F  48F  50F  49F  58F  57F  59F  55F  54F  56F  21F  23F  22F  14F  13F  12F  20F  18F
         19F  17F  15F  16F  9F  11F  10F  2F  1F  0F  8F  6F  7F  5F  3F  4F  46F  45F  47F  41F
         39F  40F  38F  36F  37F  44F  43F  42F  34F  33F  35F  29F  27F  28F  26F  24F  25F  32F  31F  30F
         [])
      (  52F  51F  53F  55F  54F  56F  48F  49F  50F  58F  59F  57F  22F  21F  23F  17F  15F  16F  14F  12F
         13F  20F  19F  18F  34F  33F  35F  29F  27F  28F  26F  24F  25F  32F  31F  30F  9F  10F  11F  2F
         0F  1F  5F  3F  4F  8F  6F  7F  46F  47F  45F  41F  40F  39F  44F  43F  42F  38F  36F  37F
         [])
      (  53F  52F  51F  58F  59F  57F  55F  56F  54F  48F  50F  49F  23F  22F  21F  20F  19F  18F  17F  16F
         15F  14F  13F  12F  46F  47F  45F  41F  40F  39F  44F  43F  42F  38F  36F  37F  34F  35F  33F  29F
         28F  27F  32F  31F  30F  26F  24F  25F  9F  11F  10F  2F  1F  0F  8F  6F  7F  5F  3F  4F
         [])
      (  54F  55F  56F  49F  48F  50F  52F  51F  53F  59F  57F  58F  33F  34F  35F  26F  24F  25F  29F  27F
         28F  32F  30F  31F  10F  9F  11F  5F  3F  4F  2F  0F  1F  8F  7F  6F  22F  21F  23F  17F
         15F  16F  14F  12F  13F  20F  19F  18F  47F  45F  46F  44F  42F  43F  38F  37F  36F  41F  40F  39F
         [])
      (  55F  56F  54F  52F  53F  51F  59F  58F  57F  49F  48F  50F  34F  35F  33F  29F  28F  27F  32F  31F
         30F  26F  24F  25F  22F  23F  21F  17F  16F  15F  20F  19F  18F  14F  12F  13F  47F  46F  45F  44F
         43F  42F  41F  40F  39F  38F  37F  36F  10F  9F  11F  5F  3F  4F  2F  0F  1F  8F  7F  6F
         [])
      (  56F  54F  55F  59F  57F  58F  49F  50F  48F  52F  53F  51F  35F  33F  34F  32F  30F  31F  26F  25F
         24F  29F  28F  27F  47F  45F  46F  44F  42F  43F  38F  37F  36F  41F  40F  39F  10F  11F  9F  5F
         4F  3F  8F  7F  6F  2F  0F  1F  22F  23F  21F  17F  16F  15F  20F  19F  18F  14F  12F  13F
         [])
      (  57F  59F  58F  50F  49F  48F  56F  54F  55F  53F  51F  52F  45F  47F  46F  38F  37F  36F  44F  42F
         43F  41F  39F  40F  11F  10F  9F  8F  7F  6F  5F  4F  3F  2F  1F  0F  35F  33F  34F  32F
         30F  31F  26F  25F  24F  29F  28F  27F  23F  21F  22F  20F  18F  19F  14F  13F  12F  17F  16F  15F
         [])
      (  58F  57F  59F  53F  51F  52F  50F  48F  49F  56F  55F  54F  46F  45F  47F  41F  39F  40F  38F  36F
         37F  44F  43F  42F  23F  21F  22F  20F  18F  19F  14F  13F  12F  17F  16F  15F  11F  9F  10F  8F
         6F  7F  2F  1F  0F  5F  4F  3F  35F  34F  33F  32F  31F  30F  29F  28F  27F  26F  25F  24F
         [])
      (  59F  58F  57F  56F  55F  54F  53F  52F  51F  50F  49F  48F  47F  46F  45F  44F  43F  42F  41F  40F
         39F  38F  37F  36F  35F  34F  33F  32F  31F  30F  29F  28F  27F  26F  25F  24F  23F  22F  21F  20F
         19F  18F  17F  16F  15F  14F  13F  12F  11F  10F  9F  8F  7F  6F  5F  4F  3F  2F  1F  0F
         [])
      [])

invVec : Vec (Fin 60) 60
invVec =
  (  0F  2F  1F  3F  6F  9F  4F  10F  8F  5F  7F  11F  12F  13F  14F  24F  48F  36F  26F  37F
         50F  25F  49F  38F  15F  21F  18F  27F  39F  51F  30F  54F  45F  33F  42F  57F  17F  19F  23F  28F
         52F  41F  34F  43F  58F  32F  56F  47F  16F  22F  20F  29F  40F  53F  31F  55F  46F  35F  44F  59F
         [])

The seven subgroups, as characteristic vectors

chi1 : Vec Bool 60
chi1 =
  (  true  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         [])

chiC3 : Vec Bool 60
chiC3 =
  (  true  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  true  false  false  false  false
         false  false  false  false  true  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         [])

chiC5 : Vec Bool 60
chiC5 =
  (  true  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  true  false  false  false
         false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  true  false  false  false  false  false  false  false
         false  false  false  false  false  true  false  false  true  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         [])

chiS3 : Vec Bool 60
chiS3 =
  (  true  false  false  true  false  false  false  false  false  false  false  false  true  false  false  true  false  false  false  false
         false  false  false  false  true  false  false  true  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         [])

chiA4 : Vec Bool 60
chiA4 =
  (  true  false  false  false  true  false  true  false  false  false  false  false  false  true  false  true  false  false  false  true
         false  false  false  false  true  false  false  false  true  false  true  false  false  false  false  false  false  true  false  true
         false  false  false  true  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false  false
         [])

chiA4' : Vec Bool 60
chiA4' =
  (  true  false  false  false  false  true  false  false  false  true  false  false  false  false  true  true  false  false  false  false
         false  false  true  false  true  false  false  false  false  true  false  false  false  true  false  false  false  false  false  false
         false  false  false  false  false  false  false  false  false  true  false  true  false  false  false  true  false  false  false  false
         [])

chiA5 : Vec Bool 60
chiA5 =
  (  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true
         true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true
         true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true  true
         [])

The filter family [C3 , A5]: C3 , S3 , A4 , A4' , A5

filterGens : Vec (List (Fin 60)) 5
filterGens =
  (    (15F  [])
      (15F  12F  [])
      (15F  13F  [])
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         ((15F  [])  (56F  56F  14F  15F  [])  [])  ((15F  [])  (57F  15F  57F  [])  [])  ((15F  [])  (15F  15F  58F  58F  [])  [])  ((15F  [])  (59F  14F  59F  14F  [])  [])
         [])
      (  []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         [])
      [])

filterExpWords : Vec (Vec (List (Fin 60)) 60) 5
filterExpWords =
  (    (  []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  (15F  [])  []  []
         []  []  []  []  []  []
         (15F  15F  [])  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         [])
      (  []  []  []  (12F  15F  [])  []  []
         []  []  []  []  []  []
         (12F  [])  []  []  (15F  [])  []  []
         []  []  []  []  []  []
         (15F  15F  [])  []  []  (15F  12F  [])  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         [])
      (  []  []  []  []  (15F  15F  13F  [])  []
         (13F  15F  [])  []  []  []  []  []
         []  (13F  [])  []  (15F  [])  []  []
         []  (15F  13F  15F  [])  []  []  []  []
         (15F  15F  [])  []  []  []  (15F  13F  [])  []
         (15F  15F  13F  15F  [])  []  []  []  []  []
         []  (13F  15F  13F  [])  []  (13F  15F  15F  [])  []  []
         []  (15F  13F  15F  15F  [])  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         [])
      (  []  []  []  []  []  (15F  15F  14F  [])
         []  []  []  (14F  15F  [])  []  []
         []  []  (14F  [])  (15F  [])  []  []
         []  []  []  []  (15F  14F  15F  [])  []
         (15F  15F  [])  []  []  []  []  (15F  14F  [])
         []  []  []  (15F  15F  14F  15F  [])  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  (14F  15F  14F  [])  []  (14F  15F  15F  [])  []  []
         []  (15F  14F  15F  15F  [])  []  []  []  []
         [])
      (  []  (15F  15F  16F  [])  (16F  16F  16F  16F  15F  [])  (16F  15F  16F  15F  16F  16F  16F  [])  (16F  15F  16F  16F  16F  16F  [])  (16F  15F  16F  16F  16F  15F  [])
         (16F  16F  16F  15F  16F  [])  (15F  16F  15F  [])  (15F  16F  16F  [])  (15F  16F  15F  15F  16F  16F  [])  (15F  15F  16F  15F  16F  16F  [])  (15F  15F  16F  15F  16F  15F  [])
         (16F  15F  16F  15F  15F  16F  16F  [])  (15F  16F  15F  16F  16F  16F  16F  [])  (15F  16F  15F  16F  16F  16F  15F  [])  (15F  [])  (16F  [])  (16F  15F  15F  16F  [])
         (15F  15F  16F  15F  [])  (15F  16F  16F  16F  15F  16F  [])  (15F  15F  16F  16F  [])  (16F  15F  16F  16F  [])  (16F  16F  16F  16F  15F  16F  [])  (16F  15F  16F  15F  [])
         (15F  15F  [])  (15F  16F  [])  (15F  16F  15F  15F  16F  [])  (15F  16F  15F  16F  15F  15F  16F  16F  [])  (15F  15F  16F  15F  16F  16F  16F  16F  [])  (15F  15F  16F  15F  16F  16F  16F  15F  [])
         (16F  16F  15F  15F  16F  [])  (16F  15F  [])  (16F  16F  [])  (16F  15F  15F  16F  16F  [])  (15F  16F  15F  16F  16F  [])  (15F  16F  15F  16F  15F  [])
         (15F  15F  16F  15F  15F  [])  (16F  15F  16F  15F  16F  16F  [])  (15F  15F  16F  15F  16F  [])  (16F  15F  16F  15F  15F  16F  [])  (16F  15F  15F  [])  (16F  15F  16F  [])
         (15F  16F  15F  15F  [])  (15F  16F  15F  16F  15F  15F  16F  [])  (15F  16F  15F  16F  [])  (16F  16F  16F  [])  (15F  16F  16F  16F  [])  (16F  16F  15F  [])
         (16F  16F  16F  16F  [])  (16F  15F  16F  16F  16F  [])  (16F  16F  16F  15F  [])  (15F  16F  15F  16F  16F  16F  [])  (15F  16F  16F  16F  16F  [])  (15F  16F  16F  16F  15F  [])
         (16F  16F  15F  16F  [])  (15F  15F  16F  15F  16F  16F  16F  [])  (16F  16F  15F  15F  [])  (16F  15F  16F  15F  16F  [])  (16F  15F  16F  15F  15F  [])  (15F  16F  15F  16F  15F  15F  [])
         [])
      [])

The ideal family [1 , C5]: 1 , C5

idealGens : Vec (List (Fin 60)) 2
idealGens =
  (    []
      (16F  [])
      [])

idealRank : Vec  2
idealRank =
  (    0
      1
      [])

idealStepNext : Vec (Vec (Fin 2) 60) 2
idealStepNext =
  (    (  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  1F  0F  0F  0F
         0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  1F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F
         0F  0F  0F  0F  0F  1F  0F  0F  1F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F  0F
         [])
      (  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F
         1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F
         1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F  1F
         [])
      [])

idealStepWords : Vec (Vec (List (List (Fin 60))) 60) 2
idealStepWords =
  (    (  []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         ((16F  [])  [])  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         ((32F  32F  32F  [])  [])  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  ((45F  45F  [])  [])  []  []
         ((48F  48F  48F  48F  [])  [])  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         [])
      (  []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         []  []  []  []
         [])
      [])

idealExpWords : Vec (Vec (List (Fin 60)) 60) 2
idealExpWords =
  (    (  []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         [])
      (  []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  (16F  [])  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  (16F  16F  [])  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         []  []  []  (16F  16F  16F  [])  []  []
         (16F  16F  16F  16F  [])  []  []  []  []  []
         []  []  []  []  []  []
         [])
      [])


  1. See Issue #530, and the filter-ideal design note docs/notes/flrp-530-filter-ideal.md